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Berechnung der spezifischen Belastung und der Gleitgeschwindigkeit

Erfahren Sie, wie man spezifische Belastung und Gleitgeschwindigkeit berechnet.

Was bedeuten spezifische Belastung und Gleitgeschwindigkeit?

Die spezifische Belastung, auch Lagerdruck genannt, beruht auf der Kraft, die über die gesamte Lebensdauer hinweg auf das Gleitager einwirkt. Sie hängt von der Kraft und Kontaktfläche des Lagerwerkstoffs ab.  Nach SI-Einheiten (internationales Einheitensystem) wird die spezifische Belastung in Megapascal (MPa) , oder auch in Newton pro Quadratmillimeter (N/mm2) genannt, angegeben.

Die Gleitgeschwindigkeit oder Drehzahl (U) ist die relative Gleitgeschwindigkeit zwischen Lageroberfläche und Gegenkörperoberfläche (Welle, Anlaufscheiben-Stirnseite oder Laufschichtoberfläche). Nach SI-Einheiten wird die Gleitgeschwindigkeit in Metern pro Sekunde (m/s) angegeben.

  • Warum sind spezifische Belastung (MPa) und Gleitgeschwindigkeit (U) wichtig?

    Anhand der Faktoren MPa und U wird die Eignung einer Gleitlagerkonstruktion und eines Gleitlagerwerkstoffs für die jeweiligen Anwendungsanforderungen bestimmt.  Indem er zunächst einen Gleitlagerwerkstoff auswählt, kann der Konstrukteur zum Beispiel die für die Anwendungsanforderungen richtigen Lagerabmessungen spezifizieren.  Alternativ kann der Designer zunächst die Lagerabmessungen bestimmen und anschließend einen Gleitlagerwerkstoff aussuchen, der den jeweiligen Anwendungsanforderungen entspricht.
    Ein wichtiger Faktor beim Entwurf eines Trockenlagers ist das Produkt aus spezifischer Belastung (MPa) und Gleitgeschwindigkeit, das pU-Wert genannt wird.  Der pU-Wert bestimmt in Kombination mit dem Reibungskoeffizienten bei einer gegebenen Gleitlagerkonstruktion die durch Reibungshitze entstehende Wärmemenge, was etwas über die Wärmebeständigkeit des Lagerwerkstoffs aussagt.  In den GGB Katalogen werden die pU-Werte und pU-Wertgrenzen für die verschiedenen Gleitlagerwerkstoffe aufgelistet.
    In einer geschmierten Anwendung wird die Fähigkeit eines Gleitlagers, einen hydrodynamischen Schmierfilm zwischen Welle und Gleitlageroberfläche zu entwickeln durch das Verhältnis von spezifischer Belastung (MPa) zu Gleitgeschwindigkeit (U), dynamischer Viskosität cP (centiPoise, 1000 cP = 1 kg/ms) des Schmiermittels und Länge/Durchmesser-Verhältnis des Gleitlages (B/D) bestimmt.  Die Faktoren stehen folgendermaßen zueinander in Beziehung: wobei der Wert 7,5 ein proportionaler Wert auf Basis der ISO-Einheiten ist.

     

  • Berechnung der spezifischen Belastung

    Um die Verformungsstabilität der Gleitlager unter ungünstigsten Bedingungen zu bestimmen, müssen wir erst die maximal angewandte Kraft Fmax ermitteln.  Um die maximale Kraft zu bestimmen, die wesentlich für eine robuste Lagerkonstruktion ist, müssen wir folgende Faktoren berücksichtigen: die zu erwartenden Belastungen der Konstruktion, den Belastungsverlauf auf Basis ähnlicher Konstruktionen, die gemessenen Lasten, Informationen zu Energiequellen wie Drehmoment oder Drehzahl, Stoßbelastungen.  Die maximale spezifische Belastung p max wird verwendet, um zu bestimmen, ob die Belastbarkeit des Lagerwerkstoff für die maximale Belastung ausreicht. 
    Bei der Bestimmung der Gleitlagerlebensdauer ausgewählter GGB Produkte wird eine durchschnittliche bzw. gewichtete Lagerbelastung F verwendet, um zu ermitteln, ob der Lagerwerkstoff angesichts der Gleitgeschwindigkeit eine ausreichende Lebensdauer mitbringt.  Die durchschnittliche Lagerbelastung wird anhand der minimalen und maximalen Belastungswerte errechnet.  Wenn die Belastungsspanne zwischen Minimal- und Maximalwert relativ klein (unter 25 Prozent) ist, nehmen Sie einfach den Durchschnitt aus beiden Werten.  Wenn die Belastungsspanne relativ groß ist, addieren Sie 2/3 der Differenz zum Minimalwert, um einen „konservativen“ Durchschnitt zu erhalten.  Stehen Verlaufsdaten zur Belastung über die Zeit zur Verfügung ist bei angenommener gleichbleibender Drehzahl ein gewichteter Mittelwert möglich:
    wobei tn  und Fn die jeweiligen Zeiten und Belastungen für jeden Anstieg von Zeit/Belastung und St sind.
    Wenn sich die Drehzahl ändert, ersetzen Sie die Anzahl der Umdrehungen n1, n2 ... nn und Sn durch den Zeitanstieg t1, t2 ... tn und St.
    Nachdem Maximal- und Durchschnittskraft nun bestimmt sind, lässt sich die spezifische Belastung  ganz einfach berechnen:

    • Bei Gleitlagern wird die projizierte Fläche A = Di ´ B auf Basis des Gleitlager-Innendurchmessers Di mit der Lagerlänge  B multipliziert:   
    • Bei Anlaufscheiben gilt A = 0.25 ´ p ´ (Do2 – Di2), wobei es sich bei Do und Di jeweils um den Außen- bzw. Innendurchmesser der Anlaufscheiben handelt.
    • Bei der Anlauffläche von Bundbuchsen gilt A = 0.04 ´ p ´ (Do2 – Di2), wobei Do der Bundaußendurchmesser und Di der Bundinnendurchmesser ist.
    • Bei linearen Gleitführungen gilt A = L ´ W, wobei L = Lagerwerkstofflänge und W = Lagerwerkstoffbreite.

     

  • Berechnung der Gleitgeschwindigkeit

    Die Gleitgeschwindigkeit U, auch nur Geschwindigkeit genannt, ist in der Regel nicht schwierig zu bestimmen, vor allem in Anwendungen, die von Motoren oder Triebwerken angetrieben werden.  Geschwindigkeit erzeugt an der Oberfläche von Lager/Gegenkörper Wärme, die mit der Zeit die Lagerleistung beeinträchtigt.  Je höher die Geschwindigkeit, desto mehr Wärme wird erzeugt.  Bei sehr langsamer bzw. sehr seltenen Phasen von relativer Bewegung kann es sein, dass nicht ausreichend Wärme entwickelt wird, um die Eigenschaften der Lagerwerkstoffe negativ zu beeinflussen.
    Die Gleitgeschwindigkeit U in Metern pro Sekunde wird anhand des grundlegenden Anwendungstypus berechnet:
    Drehbewegung:

    • Bei Gleitlagern gilt Di = Innendurchmesser des Gleitlagers in mm, N = Wellendrehzahl in U/min:
    • Bei Anlaufscheiben gilt Do = Außendurchmesser der Scheibe in mm, Di = Innendurchmesser der Scheibe in mm, N = Drehzahl in U/min:

    Hubbewegung:

    • Bei Gleitlagern gilt Di = Innendurchmesser in mm, Nosc = Hubfrequenz der Welle in Zyklen/min:
    • Bei Anlaufscheiben gilt Do = Außendurchmesser in mm, Di = Innendurchmesser in mm, Nosc  = Hubfrequenz in Zyklen/min:

    Lineare Bewegung:

    • Bei Gleitlagern und linearen Gleitführungen gilt Ls = lineare Hublänge in mm, c = Zyklusrate in Zyklen/min:

     

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